Система нормативных документов в строительстве

СВОД ПРАВИЛ
ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ И СТРОИТЕЛЬСТВУ

ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ
СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

СП 53-102-2004

Москва 2005

ПРЕДИСЛОВИЕ

1 РАЗРАБОТАН Центральным научно-исследовательским институтом строительных конструкций им. В.А. Кучеренко (ЦНИИСК им. Кучеренко), Центральным научно-исследовательским институтом строительных металлоконструкций им. Н.П. Мельникова (ЗАО ЦНИИПСК им. Мельникова), Проектно-изыскательским и научно-исследовательским институтом по проектированию энергетических систем и электрических сетей (ОАО Институт «Энергосетьпроект») при участии группы специалистов

ВНЕСЕН Управлением технического нормирования, стандартизации и сертификации в строительстве и ЖКХ Госстроя России

2 ОДОБРЕН и рекомендован для применения на добровольной основе Госстроем России (письмо № ЛБ-2596/9 от 20.04.2004)

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ с 01.01.2005 г. приказом ЦНИИСК им. Кучеренко № 28/00 от 10.09.2004 г.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Настоящий Свод правил содержит рекомендуемые правила расчета и проектирования стальных строительных конструкций, обеспечивающие выполнение требований нормативных документов, распространяющихся на эти конструкции.

Решение вопроса о применении данного документа при проектировании стальных конструкций конкретного объекта относится к компетенции заказчика и разработчика проектной документации.

Если для реализации приняты методы расчета и проектирования, рекомендуемые настоящим документом, все установленные в нем правила должны соблюдаться в полном объеме.

В разработке настоящего Свода правил приняли участие: В.М. Горпинченко, д-р техн. наук, проф. - руководитель темы, В.М. Барышев, д-р техн. наук, Г.Е. Бельский, канд. техн. наук, И.И. Ведяков, д-р техн. наук, Л.А. Гильденгорн, канд. техн. наук, Л.Б. Кацнельсон, инж., П.Д. Одесский, д-р техн. наук, проф., В.А. Отставнов, канд. техн. наук, Ю.Н. Симаков, канд. техн. наук, М.Р. Урицкий, канд. техн. наук, Б.С. Цетлин, канд. техн. наук (ЦНИИСК им. Кучеренко); Л.И. Гладштейн, д-р техн. наук, И.Д. Грудев, д-р техн. наук, проф., Е.П. Морозов, канд. техн. наук, Н.Ю. Симон, канд. техн. наук (ЗАО ЦНИИПСК им. Мельникова); Е.Н. Колбанев (ОАО Институт «Энергосетьпроект»); Ю.И. Кудишин, д-р техн. наук, проф.; Ю.В. Соболев, канд.. техн. наук, проф., Б.Ю. Уваров, канд. техн. наук (МГСУ); В.И. Моисеев, д-р техн. наук, проф. (Электростальский политехнический институт МИСиС); А.Н. Евстратов, д-р техн. наук, проф., Б.А. Шемшура, канд. техн. наук (Шахтинский политехнический институт Южно-Российского государственного технического университета); С.Д. Шафрай, д-р техн. наук, проф. (Новосибирский Архитектурно-строительный университет им. Куйбышева); Ф.В. Бобров, канд. техн. наук (Управление технормирования Госстроя России).

ОБЩИЕ ПРАВИЛА ПРОЕКТИРОВАНИЯ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Дата введения 2005-01-01

1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий Свод правил распространяется на проектирование стальных строительных конструкций зданий и сооружений различного назначения, работающих при температуре окружающей среды не выше 100 °С и не ниже минус 65 °С. Свод правил не распространяется на проектирование стальных конструкций мостов, тоннелей и труб под насыпями.

При проектировании стальных конструкций, находящихся в особых условиях эксплуатации (например, конструкций доменных печей; магистральных и технологических трубопроводов; резервуаров специального назначения; конструкций зданий, подвергающихся сейсмическим воздействиям, интенсивным воздействиям огня, температуры, расплавленного металла, радиации, агрессивных сред; конструкций гидротехнических сооружений), конструкций уникальных зданий и сооружений, зданий атомных электростанций, а также специальных видов конструкций (например, предварительно напряженных, пространственных, висячих) кроме требований настоящего документа необходимо также соблюдать дополнительные требования, предусмотренные соответствующими нормативными документами, которые отражают особенности работы этих конструкций.

2 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

Перечень нормативных документов и стандартов, на которые имеются ссылки в настоящем Своде правил, приведен в приложении А.

3 ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В настоящем Своде правил использованы термины, определения которых содержатся в нормативных документах, на которые в тексте имеются ссылки.

4 ОБОЗНАЧЕНИЯ

В настоящем Своде правил использованы буквенные обозначения величин, индексы буквенных обозначений и поясняющие их слова, приведенные в приложении Б.

5 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

5.1 ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИЯМ

5.1.1 При проектировании стальных конструкций:

следует соблюдать требования государственных стандартов на конструкции соответствующего вида, а также других нормативных документов (приложение А);

при необходимости следует выполнять расчет точности геометрических параметров конструкций и их элементов согласно ГОСТ 21780.

5.1.2 При проектировании стальных конструкций следует соблюдать требования к огнестойкости и коррозионной стойкости согласно СНиП 21-01 и СНиП 2.03.11.

Все конструкции, не замоноличенные в бетоне, не заделанные в кирпичной кладке и т.п., должны быть доступны для наблюдения, очистки, окраски, а также не должны задерживать влагу и затруднять проветривание. Замкнутые профили должны быть герметизированы.

5.1.3 За расчетную температуру наружного воздуха принимается температура воздуха наиболее холодных суток обеспеченностью 0,98, определенная согласно СНиП 23-01.

Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на разработку строительной части проекта.

5.1.4 Проектирование конструкций должно осуществляться квалифицированными специалистами. Рабочие чертежи стальных конструкций должны соответствовать требованиям по изготовлению (ГОСТ 23118) и монтажу конструкций (СНиП 3.03.01).

В необходимых случаях при заказе стали указывается класс сплошности по ГОСТ 27772.

5.2 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.2.1 Надежность стальных конструкций обеспечивается в соответствии с требованиями ГОСТ 27751.

Расчет стальных конструкций выполняется с учетом назначения конструкций, условий их изготовления, транспортировки, монтажа и эксплуатации, а также свойств материалов.

5.2.2 Значения нагрузок и воздействий, а также предельные значения прогибов и перемещений элементов конструкций принимаются согласно требованиям СНиП 2.01.07.

5.2.3 При проектировании зданий и сооружений принимаются конструктивные схемы, обеспечивающие прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость зданий и сооружений в целом и их отдельных элементов при транспортировании, монтаже и эксплуатации.

5.2.4 Расчетные схемы и основные предпосылки расчета должны отражать действительные условия работы стальных конструкций.

Стальные конструкции следует, как правило, рассчитывать как единые пространственные системы с учетом факторов, определяющих напряженное и деформированное состояние, особенности взаимодействия элементов конструкций между собой и с основанием, геометрической и физической нелинейности, свойств материалов и грунтов.

Допускается выполнять проверку устойчивости стержневых конструкций (в том числе пространственных) с использованием сертифицированных вычислительных комплексов как идеализированных систем в предположении упругих деформаций стали по недеформированной схеме.

5.2.5 Рассматриваются следующие расчетные модели несущих конструкций:

- отдельные конструктивные элементы (например, растянутые и сжатые стержни, балки, стойки и колонны сплошного сечения и др.);

- плоские или пространственные системы, закрепленные от перекоса (рисунок 1, а); расчет таких конструкций может быть выполнен путем расчета отдельных элементов с учетом их взаимодействия между собой и с основанием;

- плоские или пространственные системы, не закрепленные от перекосов (рисунок 1, б); при расчете таких конструкций наряду с проверкой отдельных элементов следует учитывать возможность достижения предельного состояния системы в целом;

- листовые конструкции (оболочки вращения).

Рисунок 1 - Схемы систем, закрепленных (а) и не закрепленных (б) от перекоса

5.2.6 Элементы конструкций, рассматриваемые в настоящем Своде правил, подразделяются на три класса в зависимости от напряженно-деформированного состояния (НДС) расчетного сечения:

1-й класс - НДС, при котором напряжения в сечении не превышают расчетного сопротивления стали σ ≤ R_y (упругая работа сечения);

2-й класс - НДС, при котором в одной части сечения σ < R_y, а в другой σ = R_y (упругопластическая работа сечения);

3-й класс - НДС, при котором по всей площади сечения σ = R_y (пластификация всего сечения, условный пластический шарнир).

5.2.7 Для элементов, ослабленных отверстиями для болтовых соединений, кроме фрикционных, при расчетах на прочность и усталость принимают сечения нетто (A_n), а на устойчивость и жесткость - сечения брутто (A).

Для элементов с фрикционными соединениями при расчетах на усталость, устойчивость и жесткость принимают сечение брутто (A), а при расчете на прочность - расчетное сечение (A_d) с учетом сил трения.

5.3 УЧЕТ НАЗНАЧЕНИЯ И УСЛОВИЙ РАБОТЫ КОНСТРУКЦИЙ

5.3.1 При расчете конструкций и соединений учитывают:

коэффициенты надежности по ответственности γ_n, принимаемые согласно требованиям обязательного приложения 7* «Учет ответственности зданий и сооружений» к СНиП 2.01.07;

коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению γ_u = 1,3 для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность с использованием расчетных сопротивлений R_u;

коэффициент надежности по устойчивости γ_s = 1,3 для стержневых конструкций, рассчитываемых как идеализированные пространственные системы с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (согласно 5.2.4), на него следует умножать значения расчетных нагрузок;

коэффициенты условий работы элементов конструкций и соединений γ_c, γ_c1 и γ_b, принимаемые по таблице 1, а также согласно требованиям разделов 8, 15, 17, 18, 19 настоящего Свода правил.

Таблица 1

5.3.2 При проектировании конструкций, подвергающихся непосредственному воздействию подвижных, вибрационных и других переменных нагрузок, вызывающих усталость металла, учитывают требования к материалу, конструированию и технологии изготовления, а в случаях, указанных в настоящем Своде правил, выполняют расчет на усталость.

5.3.3 При проектировании конструкций, возводимых или эксплуатируемых в условиях низких температур, при которых повышается возможность хрупкого разрушения, учитывают требования к материалу, конструированию и технологии изготовления.

5.3.4 При проектировании сварных конструкций снижают вредное влияние остаточных деформаций и напряжений, в том числе сварочных, а также концентрации напряжений, предусматривая соответствующие конструктивные решения (с наиболее равномерным распределением напряжений в элементах и деталях, без входящих углов, резких перепадов сечения и других концентраторов напряжений) и технологические мероприятия (порядок сборки и сварки, предварительный выгиб, механическую обработку соответствующих зон путем строжки, фрезерования, зачистки абразивным кругом и др.).

6 МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНСТРУКЦИЙ И СОЕДИНЕНИЙ

6.1 Стали для конструкций применяют согласно требованиям приложения В (в том числе приведенным в таблицах В.1 и В.2).

6.2 Для конструкций используют фасонный (уголки, двутавры, швеллеры), листовой, широкополосный универсальный прокат и гнутые профили с техническими требованиями по ГОСТ 27772, тонколистовой прокат из углеродистой стали по ГОСТ 16523, из стали повышенной прочности - по ГОСТ 17066, холодногнутые профили по ГОСТ 11474, профили гнутые замкнутые квадратные и прямоугольные по ГОСТ 30245, сортовой прокат (круг, квадрат, полоса) по ГОСТ 535 и ГОСТ 19281, электросварные трубы по ГОСТ 10705 и ГОСТ 10706, горячекатаные трубы по ГОСТ 8731. Может быть также использован прокат, выпускаемый по другим стандартам и ТУ в соответствии с Правилами по выбору стали для металлических конструкций, разработанными ЦНИИСК им. Кучеренко.

Листовой прокат толщиной 25 мм и более для элементов, работающих на растяжение в направлении толщины, и остальной прокат толщиной более 40 мм должны удовлетворять требованиям ГОСТ 28870 по свойствам в направлении толщины (Z-свойствам).

В качестве стали повышенной огнестойкости применяется прокат по ТУ 14-1-5399-2000. Открытые конструкции из этого проката имеют предел огнестойкости R = 45 мин. Прокат должен иметь нормативное значение временного сопротивления при температуре 600 °С не менее R_un = 240 Н/мм².

6.3 Для отливок (опорных частей и т.д.) применяют сталь марок 15Л, 25Л, 35Л и 45Л, удовлетворяющую требованиям ГОСТ 977 для групп II (отливки ответственного назначения для деталей, рассчитываемых на прочность, работающих при статических и переменных нагрузках) или III (отливки особо ответственного назначения для деталей, рассчитываемых на прочность, работающих при динамических нагрузках).

6.4 Для сварки применяют материалы: электроды для ручной дуговой сварки по ГОСТ 9467, сварочную проволоку по ГОСТ 2246, флюсы по ГОСТ 9087, порошковую проволоку по ГОСТ 26271 согласно таблице Г.1 приложения Г, а также углекислый газ по ГОСТ 8050, аргон по ГОСТ 10157. Применяемые сварочные материалы и технология сварки должны обеспечивать значение временного сопротивления металла шва не ниже нормативного значения временного сопротивления R_un основного металла, а также значения твердости, ударной вязкости и относительного удлинения металла сварных соединений, установленные соответствующими нормативными документами.

6.5 Для болтовых соединений применяют стальные болты и гайки, удовлетворяющие техническим требованиям ГОСТ 1759.0, ГОСТ 1759.4, ГОСТ 1759.5, шайбы, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 18123, и высокопрочные болты, указанные в 6.8.

Болты применяют согласно требованиям таблицы Г.3 приложения Г.

Класс прочности гайки принимается, как правило, в соответствии с классом прочности болтов: 5 - при 5,6; 8 - при 8,8; 10 - при 10,9; 12 - при 12,9.

При работе болтов только на срез допускается применять класс прочности гаек при классе прочности болтов: 4 - при 5,6; 6 - при 8,8; 8 - при 10,9; 10 - при 12,9.

Шайбы применяют: круглые с техническими требованиями по ГОСТ 11371, косые - по ГОСТ 10906, пружинные нормальные - по ГОСТ 6402.

6.6 Для фундаментных болтов применяют стальные болты, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 24379.0 и требованиям, приведенным в таблице Г.4 приложения Г.

6.7 Гайки для фундаментных и U-образных болтов диаметром до 48 мм применяют по техническим требованиям ГОСТ 5915, свыше 48 мм - по ГОСТ 10605. Для фундаментных болтов из стали Ст3пс2, Ст3сп2, Ст3пс4, Ст3сп4 диаметром до 48 мм применяют гайки класса прочности 4 по ГОСТ 1759.5, диаметром свыше 48 мм - из материала не ниже группы 02 по ГОСТ 18126.

Для фундаментных болтов диаметром до 48 мм из стали марки 09Г2С и других сталей по ГОСТ 19281 применяют гайки класса прочности не ниже 5 по ГОСТ 1759.5, диаметром свыше 48 мм - из материала не ниже группы 05 по ГОСТ 18126. Допускается применять гайки из стали марок, применяемых для болтов.

6.8 Для фрикционных соединений применяют высокопрочные болты из стали 40Х «селект», удовлетворяющие требованиям ГОСТ 22356, а их конструкцию и размеры принимают по ГОСТ 22353, гайки и шайбы к ним - по ГОСТ 22354 и ГОСТ 22355.

6.9 Для фланцевых соединений применяют высокопрочные болты из стали 40Х «селект» с временным сопротивлением не менее 1100 Н/мм² в исполнении ХЛ, удовлетворяющие требованиям ГОСТ 22356; гайки и шайбы к ним - по ГОСТ 22354 и ГОСТ 22355.

6.10 Для несущих элементов висячих покрытий, оттяжек опор воздушных линий электропередачи, распределительных устройств, контактных сетей транспорта, мачт и башен, а также напрягаемых элементов в предварительно напряженных конструкциях применяют:

канаты спиральные по ГОСТ 3062, ГОСТ 3063, ГОСТ 3064;

канаты двойной свивки по ГОСТ 3066, ГОСТ 3067, ГОСТ 3068, ГОСТ 3081, ГОСТ 7669, ГОСТ 14954;

канаты закрытые несущие по ГОСТ 3090, ГОСТ 7675, ГОСТ 7676, ГОСТ 18901;

пучки и пряди параллельных проволок, формируемых из канатной проволоки, удовлетворяющей требованиям ГОСТ 7372.

6.11 Физические характеристики материалов, применяемых для стальных конструкций, принимают согласно приложению Д.

7 РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ И СОЕДИНЕНИЙ

7.1 Расчетные сопротивления проката, гнутых профилей и труб определяют по формулам, приведенным в таблице 2, где нормативные сопротивления R_yn и R_un принимают согласно стандартам и техническим условиям, а коэффициент надежности по материалу γ_m - согласно таблице 3.

Нормативные и расчетные сопротивления листового, широкополосного универсального, фасонного проката и труб приведены в таблицах В.5, В.6, В.7 приложения В.

7.2 Расчетные сопротивления гнутых профилей принимают равными расчетным сопротивлениям листового проката, из которого они изготовлены; допускается учитывать упрочнение стали в зоне гиба.

7.3 Расчетные сопротивления отливок из углеродистой стали приведены в таблице В.8 приложения В.

7.4 Расчетные сопротивления сварных соединений определяют по формулам, приведенным в таблице 4.

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

Расчетные сопротивления стыковых соединений из сталей с разными нормативными сопротивлениями принимают как для стыковых соединений из стали с меньшим значением нормативного сопротивления.

Нормативные (R_wun) и расчетные (R_wf) сопротивления металла угловых швов приведены в таблице Г.2 приложения Г.

7.5 Расчетные сопротивления одноболтовых соединений определяют по формулам, приведенным в таблице 5.

Расчетные сопротивления срезу и растяжению болтов, а также смятию элементов, соединяемых болтами, приведены в таблицах Г.5 и Г.6 приложения Г.

7.6 Расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов R_ba определяют по формуле

R_ba = 0,8R_yn                                                                   (1)

и принимают согласно таблице Г.7 приложения Г.

Расчетное сопротивление растяжению U-образных болтов, указанных в 6.6, определяют по формуле

R_bU = 0,85R_yn                                                                 (2)

и принимают согласно таблице Г.7 приложения Г.

7.7 Расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов R_bh определяют по формуле

R_bh = 0,7R_bun,                                                                 (3)

где R_bun - нормативное сопротивление болта, принимаемое согласно таблице Г.8 приложения Г.

7.8 Расчетное сопротивление растяжению высокопрочной стальной проволоки R_dh, применяемой в виде пучков или прядей, определяют по формуле

R_dh = 0,63R_un.                                                                (4)

7.9 Значение расчетного сопротивления (усилия) растяжению стального каната принимают равным значению разрывного усилия каната в целом, установленному государственными стандартами или техническими условиями на стальные канаты, деленному на коэффициент надежности по материалу γ_m = 1,6.

8 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ

8.1 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

8.1.1 Расчет на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением R_yn ≤ 440 Н/мм² при центральном растяжении и сжатии выполняют по формуле

                                                                (5)

Расчет на прочность растянутых элементов, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести, а также растянутых и сжатых элементов из стали с нормативным сопротивлением R_yn > 440 Н/мм² выполняют по формуле (5) с заменой значения R_y на R_u/γ_u.

Расчет на прочность элементов в сечении с нарезкой для гайки выполняют как расчет болта на растяжение (по 15.29).

Таблица 5

8.1.2 Расчет на прочность сечений в местах крепления растянутых элементов из одиночных уголков, прикрепляемых одной полкой болтами, выполняют по формуле (5) и по формуле

                                                              (6)

где γ_c1 - коэффициент условий работы, определяемый согласно приложению Е.

8.1.3 Расчет на устойчивость элементов сплошного сечения при центральном сжатии и при удовлетворении требований 8.3.2 - 8.3.9 выполняют по формуле

                                                                (7)

где φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, значение которого при  вычисляют по формуле

                                              (8)

Значение коэффициента δ в формуле (8) вычисляют по формуле

δ = 9,87(1 - α + β) + ,                                                 (9)

где  - условная гибкость стержня;

α и β - коэффициенты, определяемые по таблице 6 в зависимости от типов сечений для различных типов кривых устойчивости.

Таблица 6

Значения коэффициента φ, вычисленные по формуле (8), принимают не более  при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 для типов кривой устойчивости соответственно a, b и c.

При значениях  для всех типов кривой устойчивости допускается принимать φ = 1.

Значения коэффициента φ приведены в приложении Ж.

8.1.4 Расчет на устойчивость стержней из одиночных уголков выполняют с учетом требований 8.1. При определении гибкости этих стержней радиус инерции сечения уголка и расчетную длину принимают согласно требованиям 11.1 и 11.2.1.

При расчете поясов и элементов решетки пространственных конструкций из одиночных уголков выполняют требования 17.10 настоящего Свода правил.

8.1.5 Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения (рисунок 2) укрепляют планками или решеткой, при этом выполняют требования 8.2.1 - 8.2.9.

При отсутствии планок или решеток такие элементы, помимо расчета по формуле (7) в главных плоскостях х-х и у-у, проверяют на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости по формуле

                                                            (10)

здесь φ_c - коэффициент, принимаемый равным:

φ_c = φ₁, при φ₁ ≤ 0,85;

φ_c = 0,68 + 0,21φ₁ ≤ 1 при φ₁ > 0,85,

где значение φ₁ вычисляют по формуле

                                                         (11)

В формуле (11) коэффициент c_max определяют согласно приложению И.

8.1.6 Соединение пояса со стенкой в центрально-сжатом элементе составного сплошного сечения рассчитывают по формулам таблицы 40 на сдвиг от условной поперечной силы Q_fic, определяемой по формуле (18).

8.2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СКВОЗНОГО СЕЧЕНИЯ

8.2.1 Расчет на прочность элементов сквозного сечения при центральном растяжении и сжатии выполняют по формуле (5), где A_n - площадь сечения нетто всего стержня.

8.2.2 Расчет на устойчивость сжатых стержней сквозного сечения, ветви которых соединены планками или решетками, выполняют по формуле (7); при этом коэффициент φ относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решеток) определяют по формулам (8) и (9) для кривой устойчивости типа b с заменой в них  на . Значение  определяют в зависимости от значений , приведенных в таблице 7 для стержней с числом панелей, как правило, не менее шести.

Расчет на устойчивость сквозных стержней с числом панелей менее шести допускается выполнять:

при планках - как расчет рамных систем;

при решетках - согласно требованиям 8.2.5.

8.2.3 В сквозных стержнях с планками условная гибкость отдельной ветви ,  или  (таблица 7) на участке между сварными швами или крайними болтами, прикрепляющими планки, должна быть не более 1,4.

При наличии в одной из плоскостей сплошного листа вместо планок (рисунок 2, б, в) гибкость ветви вычисляют по радиусу инерции полусечения относительно его центральной оси, перпендикулярной плоскости планок.

8.2.4 В сквозных стержнях с решетками помимо расчета на устойчивость стержня в целом проверяют устойчивость отдельных ветвей на участках между узлами. При необходимости учитывают влияние моментов в узлах, например от расцентровки элементов решетки.

В сквозных стержнях с решетками условная гибкость отдельных ветвей между узлами, как правило, должна быть не более 2,7 и не должна превышать условную приведенную гибкость  стержня в целом.

Допускается принимать более высокие значения условной гибкости ветвей, но не более 4,1, при условии, что расчет таких стержней выполнен согласно требованиям 8.2.5.

а - открытое; б, в - укрепленные планками или решетками

Рисунок 2 - П-образные сечения элементов

Таблица 7

а - треугольная; б - треугольная с распорками; в - крестовая; г - крестовая с распорками

Рисунок 3 - Схемы раскосных решеток сквозных стержней

Рисунок 4 - Сквозной стержень с планками

8.2.5 Расчет сквозных стержней с решетками при учете указанных в 8.2.2 - 8.2.4 допущений выполняют по формулам (7) и (8) с заменой в них значения R_y на R_yd = φ₁R_y.

При этом коэффициент устойчивости φ₁ для отдельной ветви при  принимают равным 1,0, а при  определяют по формулам (7) и (8) при расчетной длине l_ef = 0,7l_b (где l_b - длина ветви; на рисунке 3, а длина ветви 2l_b).

В интервале условных гибкостей  для φ₁ допускается линейная интерполяция между 1,0 и значением φ₁ при .

8.2.6 Расчет составных элементов из уголков, швеллеров и др., соединенных вплотную или через прокладки, выполняют как сплошностенчатых при условии, что участки между соединяющими сварными швами или центрами крайних болтов не превышают для сжатых элементов 40i и для растянутых 80i. Здесь радиус инерции сечения i уголка или швеллера принимают для тавровых или двутавровых сечений относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок, а для крестовых сечений - минимальный.

При этом в пределах длины сжатого элемента предусматривают не менее двух промежуточных связей (прокладок).

8.2.7 Расчет соединительных планок и элементов решеток сжатых стержней сквозного сечения выполняют на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и определяемую по формуле

Q_fic = 7,15 · 10^-6(2330 - E/R_y)N/φ,                                         (18)

где N - продольное усилие в составном стержне;

φ - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый при расчете сквозного стержня в плоскости планок или решеток.

Условную поперечную силу Q_fic принимают:

при наличии только соединительных планок (решеток) - распределенной поровну между планками (решетками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости;

при наличии сплошного листа и соединительных планок (решеток) - распределенной поровну между листом и планками (решетками), лежащими в плоскостях, параллельных листу;

при расчете равносторонних трехгранных сквозных стержней - равной 0,8Q_fic для каждой системы соединительных планок (решеток), расположенной в одной грани.

8.2.8 Расчет соединительных планок и их прикреплений (рисунок 4) выполняют как расчет элементов безраскосных ферм на совместное действие силы F_s, срезывающей планку, и момента M_s, изгибающего планку в ее плоскости, значения которых определяют по формулам:

F_s = Q_sl_b/b;                                                              (19)

M_s = Q_slb/2,                                                             (20)

где Q_s - условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани.

8.2.9 Расчет элементов соединительных решеток составных стержней выполняют как расчет элементов решеток плоских ферм; для решеток по рисунку 3 усилие в раскосе определяют по формуле

N_d = α₁Q_sd/b,                                                           (21)

где α₁ - коэффициент, принимаемый равным: 1 для решетки по рисунку 3, а, б и 0,5 - по рисунку 3, в;

Q_s - условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки.

При расчете раскосов крестовой решетки с распорками (рисунок 3, г) учитывают дополнительное усилие N_ad, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей и определяемое по формуле

N_ad = α₂N_bA_d/A_b,                                                        (22)

где α₂ = dl_b²/(2b³ + d³) - коэффициент, вычисляемый по размерам b, l_b, d, указанным на рисунке 3;

N_b - усилие в одной ветви стержня;

A_d, A_b - площадь сечения соответственно раскоса и ветви.

8.2.10 Расчет стержней, предназначенных для уменьшения расчетной длины сжатых элементов, выполняют на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе, определяемой по формуле (18).

Расчет распорок, предназначенных для уменьшения расчетной длины колонн в плоскости, перпендикулярной плоскости поперечных рам, при наличии нагрузок от мостовых или подвесных кранов выполняют на условную поперечную силу, определяемую по формуле (17), где значение N принимается равным сумме продольных сил в двух колоннах, соединенных распоркой.

8.3 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

8.3.1 При проверке устойчивости стенок в качестве расчетной высоты h_ef принимают (рисунок 5):

полную высоту стенки - в сварных элементах;

расстояние между ближайшими к оси элемента краями поясных уголков - в элементах с фрикционными поясными соединениями;

расстояние между началами внутренних закруглений - в прокатных профилях;

расстояние между краями выкружек - в гнутых профилях.

Рисунок 5 - Расчетные размеры стенок, свесов полок, поясных листов в прокатных, составных и гнутых профилях

8.3.2 Устойчивость стенок центрально-сжатых элементов сплошного сечения, как правило, считают обеспеченной, если условная гибкость стенки  не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам таблицы 8 и принимаемых не более значений, указанных в правой части неравенств.

8.3.3 Стенки центрально-сжатых элементов сплошного сечения (колонн, стоек, опор и т.п.) при , как правило, укрепляют поперечными ребрами жесткости с шагом от 2,5h_ef до 3h_ef; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

В сплошностенчатых ветвях колонн сквозного сечения ребра жесткости допускается устанавливать только в узлах крепления соединительных решеток (планок).

В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части b_r должна быть для парного симметричного ребра не менее (h_ef/30 + 40) мм, для одностороннего ребра - не менее (h_ef/20 + 50) мм; толщина ребра t_r должна быть не менее .

Таблица 8

Стенки допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, приваренных к стенке пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не менее чем для парного симметричного ребра.

8.3.4 В центрально-сжатых элементах двутаврового сечения с расчетной высотой стенки h_ef в случае ее укрепления продольным ребром жесткости, расположенным посередине и имеющим момент инерции сечения I_rl, при следует значение , установленное в 8.3.2, умножить на коэффициент

                                            (30)

При расположении ребра с одной стороны стенки его момент инерции вычисляют относительно оси, совпадающей с ближайшей гранью стенки.

В случае выполнения продольного ребра в виде гофра стенки при вычислении h_ef учитывают развернутую длину гофра.

Продольные ребра жесткости включают в расчетные сечения элементов.

Минимальные размеры выступающей части продольных ребер жесткости принимают как для поперечных ребер согласно требованиям 8.3.3.

8.3.5 В случаях когда фактическое значение условной гибкости стенки  превышает предельное значение , вычисленное по формулам (23) - (28) таблицы 8, проверку устойчивости элемента по формуле (7) допускается выполнять с учетом расчетной уменьшенной площади сечения A_d согласно приложению Т.

8.3.6 При проверке устойчивости поясных листов в качестве расчетной ширины свеса b_ef принимают расстояние:

от грани стенки до края поясного листа (полки) - в сварных элементах;

от оси крайнего болта в поясе до края поясного листа - в элементах с фрикционными поясными соединениями;

от начала внутреннего закругления до края полки - в прокатных профилях;

от края выкружки до края полки - в гнутых профилях (рисунок 5).

8.3.7 Устойчивость поясных листов и полок центрально-сжатых элементов сплошного сечения считают обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки)  не превышает значений предельной условной гибкости свеса пояса (полки) , определяемых по формулам таблицы 9, в которых при значениях  < 0,8 или  > 4 принимают соответственно  = 0,8 или  = 4.

Таблица 9

8.3.8 В центрально-сжатых элементах коробчатого сечения предельную условную гибкость поясного листа  принимают по таблице 8 как для стенок коробчатого сечения:

8.3.9 Высота окаймляющего ребра свеса пояса (полки) a_ef (рисунок 5), измеряемая от его оси, должна быть не менее 0,3b_ef в элементах, не усиленных планками, и 0,2b_ef - в элементах, усиленных планками (таблица 9); при этом толщина ребра должна быть не менее

8.3.10 При назначении сечений центрально-сжатых элементов по предельной гибкости значения предельных условных гибкостей стенки и поясов , определяемых соответственно по таблицам 8 и 9, допускается увеличивать умножением на коэффициент , но не более чем в 1,25 раза.

9 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

9.1 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА

В зависимости от назначения, условий эксплуатации расчет изгибаемых элементов (балок) выполняют без учета или с учетом пластических деформаций в соответствии с подразделением элементов на три класса согласно 5.2.6.

Балки 1-го класса применяют для всех видов нагрузок и рассчитывают в пределах упругих деформаций; балки 2-го и 3-го классов применяют для статических нагрузок и рассчитывают с учетом развития пластических деформаций.

Балки крановых путей (из однородной стали и бистальные) под краны групп режимов работы 1К - 5К по ГОСТ 25546 при расчете на прочность допускается относить ко 2-му классу, при остальных расчетах - следует относить к 1-му классу.

Другие бистальные балки относят ко 2-му классу и рассчитывают с учетом ограниченных пластических деформаций в стенке, значения которых должны определяться достижением расчетного сопротивления R_yf в поясах, выполненных из более прочной стали.

9.2 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

9.2.1 Расчет на прочность балок 1-го класса выполняют по формулам:

при действии момента в одной из главных плоскостей

                                                          (35)

при действии в сечении поперечной силы

                                                            (36)

при действии моментов в двух главных плоскостях

                                                (37)

где х и у - расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения;

при одновременном действии в стенке балки момента и поперечной силы

                                           (38)

где σ_x = M_yy/I_хп - нормальное напряжение в срединной плоскости стенки, параллельное продольной оси балки;

σ_y - то же, перпендикулярное продольной оси балки, в том числе σ_loc, определяемое по формуле (41);

τ_xy = QS/(It_w) - касательное напряжение в стенке.

Напряжения σ_x и σ_y, принимаемые в формуле (38) со своими знаками, а также τ_xy определяют в одной и той же точке стенки балки.

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (36), а также значение τ_xy в формуле (38) умножают на коэффициент

α = s /(s - d),                                                              (39)

где s - шаг отверстий;

d - диаметр отверстия.

В балках, рассчитываемых по формуле (37), значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по формуле (38) в двух главных плоскостях изгиба.

9.2.2 Расчет на прочность стенки балки, не укрепленной ребрами жесткости, при действии местного напряжения σ_loc в местах приложения нагрузки к поясу, а также в опорных сечениях балки выполняют по формуле

                                                                (40)

где σ_loc = F/(l_eft_w).                                                          (41)

а - сварной; б - прокатной; в - сварной или прокатной при нагрузке от колеса крана

Рисунок 6 - Схемы распределения сосредоточенной нагрузки на стену балки

Здесь F - расчетная нагрузка (сила), принимаемая согласно СНиП 2.01.07;

l_ef - условная длина распределения нагрузки, определяемая по формулам:

для случаев по рисункам 6, а и 6, б

l_ef = b + 2h;                                                              (42)

для случая по рисунку 6, в

                                                          (43)

где h - размер, равный сумме толщины верхнего пояса балки и катета поясного шва, если нижняя балка сварная (рисунок 6, а), либо расстоянию от наружной грани полки до начала внутреннего закругления стенки, если нижняя балка прокатная (рисунок 6, б);

ψ - коэффициент, принимаемый равным: 3,25 - для сварных и прокатных балок; 4,5 - для балок с фрикционными поясными соединениями;

I_1f - сумма собственных моментов инерции пояса балки и кранового рельса или момент инерции сечения, состоящего из пояса и рельса в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу пояса и рельса.

9.2.3 Расчет на прочность разрезных балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений (рисунок 7) из стали с нормативным сопротивлением R_y ≤ 440 Н/мм² при соблюдении требований 9.4.6, 9.5.8, 9.5.9 и 9.5.14 и при касательных напряжениях τ_x = Q_x/A_w ≤ 0,9R_s (кроме опорных сечений) выполняют по формулам:

при изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y)

                                                       (44)

при изгибе в двух главных плоскостях и напряжениях τ_y = Q_y/(2A_f) ≤ 0,5R_s

                                         (45)

Здесь M_x, M_y - абсолютные значения изгибающих моментов;

c_x, c_y - коэффициенты, принимаемые согласно таблице К.1 приложения К;

β - коэффициент, принимаемый равным:

при τ ≤ 0,5R_s     β = 1;

при 0,5R_s < τ_x ≤ 0,9R_s

                                                   (46)

где α_f = A_f/A_w - отношение площадей пояса и стенки (для несимметричного сечения A_f - площадь меньшего пояса; для коробчатого сечения A_w - суммарная площадь двух стенок).

Рисунок 7 - Схемы двутаврового (а) и коробчатого (б) сечений и действующие усилия

При расчете сечения в зоне чистого изгиба в формулах (44) и (45) принимают β = 1 и вместо коэффициентов c_x и c_y соответственно

c_xm = 0,5(1 + c_x); c_ym = 0,5(1 + c_y).                                             (47)

Расчет на прочность в опорном сечении балок (при M_x = 0 и M_y = 0) выполняют по формуле

 и                                               (48)

При ослаблении стенки отверстиями для болтов левую часть формулы (48), а также значения касательных напряжений τ умножают на коэффициент α, определяемый по формуле (39).

С целью установления размеров минимальных сечений составных балок значения коэффициентов c_x и c_y допускается принимать меньше значений, приведенных в приложении К. Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов приведена в приложении Л.

9.2.4 При расчете на прочность разрезных балок переменного сечения согласно 9.2.3 учет пластических деформаций допускается только в одном сечении; в остальных сечениях балки расчет выполняют при значениях коэффициентов c_x и c_y, меньших, чем приведенные в таблице К.1 обязательного приложения К, или согласно 9.2.1.

9.2.5 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок постоянного двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %, при соблюдении требований 9.4.6, 9.5.8, 9.5.9 и 9.5.14 выполняют по формуле (44) как сечений 2-го класса с учетом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов.

Расчетное значение момента определяют по формуле

M = 0,5(M_max + M_ef),                                                     (49)

где M_max - наибольший изгибающий момент в пролете или на опоре, определяемый из расчета неразрезной балки в предположении упругой работы стали;

M_ef - условный изгибающий момент, равный:

а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами большему из значений:

                                                  (50)

M_ef = 0,5M₂,                                                            (51)

где символ max означает, что следует найти максимум всего следующего за ним выражения;

M₁ - изгибающий момент в крайнем пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

a - расстояние от сечения, в котором действует момент M₁, до крайней опоры;

l - длина крайнего пролета;

M₂ - максимальный изгибающий момент в промежуточном пролете, вычисленный как в свободно опертой однопролетной балке;

б) в однопролетных и неразрезных балках с защемленными концами M_ef = 0,5M₃, где M₃ - наибольший из моментов, вычисленных как в балках с шарнирами на опорах;

в) в балке с одним защемленным и другим свободно опертым концом значение M_e следует определять по формуле (50).

Значение τ_x в формуле (46) вычисляют в сечении, где действует M_max; если M_max - момент в пролете, то проверяют опорное сечение балки.

9.2.6 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям 9.2.5, в случае изгиба в двух главных плоскостях выполняют по формуле (45) с учетом частичного перераспределения опорных и пролетных моментов в двух главных плоскостях согласно требованиям 9.2.5.

9.2.7 Расчет на прочность неразрезных и защемленных балок, удовлетворяющих требованиям 9.2.5, 9.4.6, 9.5.8, 9.5.9 и 9.5.14, допускается выполнять по формуле (44) как сечений 3-го класса с учетом полного перераспределения изгибающих моментов и образования пластических шарниров, а также влияния касательных напряжений τ_x (по формуле (46)) в сечениях с максимальным изгибающим моментом.

9.2.8 Расчет на прочность бистальных разрезных балок двутаврового и коробчатого сечений с двумя осями симметрии при соблюдении требований 9.4.4, 9.5.9 и 9.5.13 и при касательных напряжениях τ_x ≤ 0,9R_s, τ_y ≤ 0,5R_s (кроме опорных сечений) выполняют как расчет сечений 2-го класса по формулам:

при изгибе в одной главной плоскости

                                                       (52)

при изгибе в двух главных плоскостях

                                           (53)

В формулах (52) и (53) обозначено:

c_xr = (α_fr + 0,25 - 0,0833/r²)/(α_f + 0,167)                                    (54)

(где α_f = A_f/A_w, r = R_yf/R_yw);

β_r - коэффициент, принимаемый равным:

при τ_x ≤ 0,5R_s β_r = 1;

при 0,5R_s < τ_x < 0,9R_s

                                                (55)

c_yr - коэффициент, принимаемый равным 1,15 - для двутаврового сечения и 1,05/r - для коробчатого сечения.

Расчет бистальных балок при наличии зоны чистого изгиба и в опорном сечении, а также с учетом ослабления сечения выполняют согласно 9.2.3.

9.3 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ БАЛОК КРАНОВЫХ ПУТЕЙ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

9.3.1 Расчет на прочность балок крановых путей выполняют согласно требованиям 9.2.1 на действие вертикальных и горизонтальных нагрузок, определяемых согласно СНиП 2.01.07.

При расчете балок крановых путей двутаврового сечения для кранов групп режимов работы 1К - 5К допускается учитывать ограниченные пластические деформации путем умножения величин W_n,min и I_xn в формулах (35) и (37) на коэффициент 1,05 при α_f ≤ 1 и величины I_yn в формуле (37) - на 1,15.

9.3.2 Расчет на прочность стенок балок крановых путей (за исключением балок, рассчитываемых на усталость, для кранов групп режимов работы 7К в цехах металлургических производств и 8К) выполняют по формуле (38), в которой при расчете сечений на опорах неразрезных балок вместо коэффициента 0,87 принимают коэффициент 0,77.

9.3.3 Расчет на прочность стенок балок крановых путей, рассчитываемых на усталость, для кранов групп режимов работы 7К (в цехах металлургических производств) и 8К из стали с пределом текучести не более 440 Н/мм² выполняют по формулам:

               (56)

(1/R_y)(σ_x + σ_loc,x) ≤ 1;                                                     (57)

(1/R_y)(σ_loc,y + σ_fy) ≤ 1;                                                    (58)

(1/R_s)(τ_xy + τ_loc,xy + τ_f,xy) ≤ 1,                                               (59)

где β - коэффициент, принимаемый равным 0,87 для расчета разрезных балок и 0,77 - для расчета сечений на опорах неразрезных балок;

σ_x = M/W_xn; σ_loc,x = 0,25σ_loc,y;

σ_loc,y = γ_fγ_f1F_n/(tl_ef); σ_fy = 2M_tt/I_f;                                          (60)

τ_xy = Q/(th); τ_loc,xy = 0,3σ_loc,y; τ_fxy = 0,25σ_fy.

В формулах (60) обозначено:

M и Q - соответственно изгибающий момент и поперечная сила в сечении балки от расчетной нагрузки, определяемой согласно СНиП 2.01.07;

γ_f - коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок, принимаемый согласно СНиП 2.01.07;

γ_f1 - коэффициент увеличения сосредоточенной вертикальной нагрузки от одного колеса крана, принимаемый согласно СНиП 2.01.07;

F_n - полное нормативное значение сосредоточенной вертикальной нагрузки от одного колеса крана;

l_ef - условная длина, определяемая согласно требованиям 9.2.2;

M_t - местный крутящий момент, определяемый по формуле

M_t = γ_fγ_f1F_ne + 0,75Q_th_r,                                                   (61)

где e - условный эксцентриситет, принимаемый равным 15 мм;

Q_t - расчетная горизонтальная нагрузка, направленная поперек кранового пути, вызываемая перекосами мостовых кранов и непараллельностью крановых путей и принимаемая согласно СНиП 2.01.07;

h_r - высота кранового рельса;

I_f = I_t + b_ft_f³/3 - сумма моментов инерции при кручении рельса и пояса (b_f и t_f - ширина и толщина верхнего пояса балки).

Все напряжения в формулах (56) - (60) принимают со знаком «плюс».

9.3.4 Расчет на прочность подвесных балок крановых путей (монорельсов) выполняют с учетом местных нормальных напряжений от давления колеса крана, направленных вдоль и поперек оси балки.

9.3.5 Расчет на прочность бистальных балок крановых путей двутаврового сечения с двумя осями симметрии для кранов групп режимов работы 1К - 5К при r = R_yf/R_yw ≤ 1,5 допускается выполнять по формуле (53), в которой принимают:

M_y - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, полностью передающийся на верхний пояс балки;

W_xn = W_xnf - момент сопротивления сечения верхнего пояса относительно оси y-y;

c_yr - коэффициент, принимаемый равным 1,15.

Расчет на прочность стенок бистальных балок крановых путей выполняют согласно требованиям 9.3.2.

9.4 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

9.4.1 Расчет на устойчивость двутавровых балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса при выполнении требований 9.2.1 и 9.2.8 выполняют по формулам:

при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения

                                                         (62)

при изгибе в двух главных плоскостях

                                                   (63)

В формулах (62) и (63) обозначено:

φ_b - коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по обязательному приложению М для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;

W_cx - момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса;

W_y - момент сопротивления сечения относительно оси y-y, совпадающей с плоскостью изгиба.

Для бистальных балок в формулах (62) и (63), а также при определении φ_b заменяют R_y на R_yf.

9.4.2 При определении значения φ_b за расчетную длину балки l_ef принимают расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных или поперечных связей, точками крепления жесткого настила); при отсутствии связей l_ef = l (где l - пролет балки); за расчетную длину консоли принимают l_ef = l при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь l - длина консоли) и расстояние между точками закрепления сжатого пояса в горизонтальной плоскости при закреплении пояса на конце и по длине консоли.

9.4.3 Расчет на устойчивость балок крановых путей двутаврового сечения выполняют по формуле (63), в которой необходимо принять: M_y - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, полностью передающийся на верхний пояс балки; W_y = W_yf - момент сопротивления сечения верхнего пояса относительно оси y-y.

9.4.4 Устойчивость балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса считают обеспеченной:

а) при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связанный с применением сварки, болтов, самонарезающих винтов и др.; при этом силы трения учитывать не следует;

б) при значениях условной гибкости сжатого пояса балки , не превышающих ее предельных значений , определяемых по формулам таблицы 10 для балок симметричного двутаврового сечения и асимметричного с более развитым сжатым поясом, рассчитываемых по формуле (62) и имеющих отношение ширины растянутого пояса к ширине сжатого пояса не менее 0,75.

9.4.5 Прикрепления к сжатому поясу жесткого настила, продольных или поперечных связей, которые должны обеспечить устойчивость изгибаемого элемента, рассчитывают на фактическую или условную поперечную силу; при этом условную поперечную силу определяют:

при закреплении балки в отдельных точках - по формуле (18), в которой φ определяют по кривой устойчивости b при гибкости λ = l_ef/i (где i - радиус инерции сечения сжатого пояса в горизонтальной плоскости), а N - вычисляют по формуле

N = (A_fr + 0,25A_w)R_yw,                                                  (67)

где A_f и A_w - площади сечения сжатого пояса и стенки соответственно;

r = R_yf/R_yw ≥ 1,0;

R_yf и R_yw - расчетные сопротивления стали сжатого пояса и стенки соответственно;

при непрерывном закреплении - по формуле

q_fic = 3Q_fic/l,                                                               (68)

где q_fic - условная поперечная сила на единицу длины пояса балки;

Q_fic - условная поперечная сила, определяемая по формуле (18), в которой принимают φ = 1, а N определяют по формуле (67).

Таблица 10

9.4.6 Устойчивость балок с сечениями 2-го и 3-го классов считают обеспеченной при выполнении требований 9.4.4а либо 9.4.4б при условии умножения значений , определяемых по формулам таблицы 10, на коэффициент

δ = 1 - 0,6(c_1x - 1)/(c - 1),                                                (69)

где c_1x - коэффициент, определяемый по формулам:

c_1x = M_x/(W_xnR_yγ_c) или c_1x = βc_x                                           (70)

и изменяющийся в пределах 1 < c_1x< c_x.

Здесь M_x - изгибающий момент в сечении;

β - коэффициент, принимаемый по формуле (46);

c_x - коэффициент, принимаемый согласно таблице К.1 приложения К.

При этом допускается принимать значения условной предельной гибкости пояса балки:

δ - на участке длины балки, где учитываются пластические деформации;

 - на участках длины балки с напряжениями в сечениях σ = M/W_n,min ≤ R_yγ_c.

Учет пластических деформаций при расчете балок со сжатым поясом, менее развитым, чем растянутый, допускается лишь при выполнении требований 9.4.4а.

9.5 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

9.5.1 Устойчивость стенок балок 1-го класса считают обеспеченной, если выполнены требования 9.2.1, 9.3.1 - 9.3.3, 9.4.1 - 9.4.5 и условная гибкость стенки  (рисунок 5) не превышает значений:

3,5 - при отсутствии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами;

3,2 - то же, в балках с односторонними поясными швами;

2,5 - при действии местного напряжения в балках с двусторонними поясными швами.

При этом устанавливают поперечные (и опорные) ребра жесткости согласно требованиям 9.5.9, 9.5.11 и 9.5.12 настоящего Свода правил.

9.5.2 Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса выполняют с учетом наибольшего сжимающего напряжения σ у расчетной границы стенки, принимаемого со знаком «плюс», среднего касательного напряжения τ и местного напряжения в стенке σ_loc под сосредоточенной нагрузкой.

Напряжения σ и τ вычисляют по формулам:

σ = My/I_x;                                                                (71)

τ = Q/(t_wh_w),                                                              (72)

где M и Q - средние значения изгибающего момента и поперечной силы соответственно в пределах отсека; если длина отсека a больше его расчетной высоты h_ef, то значения M и Q вычисляют как средние для более напряженного участка с длиной, равной h_ef; если в пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их средние значения вычисляют на участке отсека с одним знаком усилия M или Q (здесь a - расстояние между осями поперечных ребер жесткости);

h_ef - расчетная высота стенки, принимаемая согласно требованиям 8.3.1;

h_w - полная высота стенки.

Местное напряжение σ_loc (σ_loc,y) в стенке под сосредоточенной нагрузкой определяют согласно 9.2.2 и 9.3.3.

В отсеках балки, где сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, одновременно учитывают только σ и τ или σ_loc и τ.

9.5.3 Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки  считают обеспеченной, если выполнено условие

                                 (73)

В формуле (73) обозначено:

σ, σ_loc, τ - напряжения, определяемые согласно требованиям 9.5.2;

σ_cr - критическое напряжение, вычисляемое по формуле

σ_cr = c_crR_y/                                                           (74)

где c_cr - коэффициент, определяемый согласно 9.5.4 - 9.5.6;

σ_loc,cr - критическое напряжение, вычисляемое по формуле

σ_loc,cr = c₁c₂R_y/                                                         (75)

где c₁ и c₂ - коэффициенты определяемые согласно 9.5.5;

τ_cr - критическое напряжение, вычисляемое по формуле

τ_cr = 10,3(1 + 0,76/μ²)R_s/                                              (76)

здесь μ - отношение большей стороны отсека стенки к меньшей;

d - меньшая из сторон отсека стенки (h_ef или a).

9.5.4 Для балок по 9.5.3 при σ_loc = 0 коэффициент c_cr в формуле (74) определяют по таблице 11 в зависимости от вида поясных соединений и значения коэффициента δ, вычисляемого по формуле

δ = β(b_f/h_ef)(t_f/t_w)³,                                                                            (77)

где β - коэффициент, принимаемый по таблице 12;

b_f, t_f - ширина и толщина сжатого пояса балки.

Таблица 11

Таблица 12

а - при приложении сосредоточенной нагрузки к сжатому поясу; б - то же, к растянутому поясу

Рисунок 8 - Схема участка балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

9.5.5 Для балок по 9.5.3 при σ_loc ≠ 0 (рисунок 8) значение σ_loc,cr определяют по формуле (75),

где c₁ - коэффициент, принимаемый по таблице 13 в зависимости от отношения a/h_ef и значения ρ = 1,04l_ef/h_ef (здесь значение l_ef следует определять согласно требованиям 9.2.2);

c₂ - коэффициент, принимаемый по таблице 14 в зависимости от отношения a/h_ef и значения δ, вычисляемого по формуле (77); для балок с фрикционными поясными соединениями принимают δ = 10.

Таблица 13

Таблица 14

При σ_loc ≠ 0 проверку стенки по формуле (73) следует выполнять в зависимости от значения a/h_ef:

а) при отношении a/h_ef ≤ 0,8 значение c_cr определяют по формуле (74) с учетом требований 9.5.4.

Если сосредоточенная нагрузка приложена к растянутому поясу, то при проверке стенки с учетом только σ_loc и τ (рисунок 8, б) при определении коэффициента δ по формуле (77) значения b_f и t_f принимают для растянутого пояса;

б) при отношении a/h_ef > 0,8 проверку по формуле (73) выполняют дважды:

при значении σ_cr, вычисленном по формуле (74) с учетом требований 9.5.4, и при таком значении σ_loc,cr, для вычисления которого по формуле (75) при определении коэффициентов c₁ и c₂ вместо размера a необходимо принять a₁ = 0,5a при 0,8 ≤ a/h_ef ≤ 1,33 и a₁ = 0,67h_ef при a/h_ef > 1,33;

при значениях σ_cr и σ_loc,cr, вычисленных при фактическом значении a/h_ef (если a/h_ef > 2, в расчете принимают a/h_ef = 2); при этом коэффициент c_cr в формуле (74) определяют по таблице 15.

Таблица 15

Значение τ_cr во всех случаях вычисляют по фактическим размерам отсека.

9.5.6 Устойчивость стенок балок 1-го класса асимметричного двутаврового сечения с более развитым сжатым поясом, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, считают обеспеченной, если условие (73) будет выполнено с учетом следующих изменений:

при определении значений σ_cr в формулах (74) и (77) вместо значения h_ef принимают удвоенную высоту сжатой зоны стенки 2h_c;

при a/(2h_c) > 0,8 и σ_loc ≠ 0 следует выполнять две проверки, указанные в 9.5.5, принимая h_ef = 2h_c при определении c_cr по таблице 15 и σ_cr - по формуле (74).

Значения τ_cr и σ_loc,cr определяют по фактическим размерам отсека стенки.

9.5.7 Устойчивость стенок балок 1-го класса асимметричного двутаврового сечения с более развитым растянутым поясом, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при одновременном действии напряжений σ и τ и отсутствии напряжений σ_loc считают обеспеченной, если выполнено условие

                                       (78)

где α = (σ₁ - σ₂)/σ₁; β = (σ_cr/σ₁)(τ/τ_cr); σ_cr = (c_crR_y)/.

Здесь σ₁ и σ₂ - сжимающее и растягивающее напряжения у расчетных границ стенки, принимаемые соответственно со знаком «плюс» и «минус» и определяемые по формуле (71);

τ и τ_cr - касательные напряжения, определяемые соответственно по формулам (72) и (76);

c_cr - коэффициент, определяемый по таблице 16 в зависимости от α.

Таблица 16

9.5.8 Устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов из однородной стали и бистальных при отсутствии местного напряжения (σ_loc = 0) и с соблюдением требований 8.3.1, 9.2.3 и 9.2.8 считают обеспеченной при выполнении условий:

а) для двоякосимметричного двутаврового и коробчатого сечений

M/[R_yfγ_ch_ef²t(rα_f + α)] ≤ 1,                                              (79)

где α определяют по данным таблицы 17 (значение τ принимают равным τ = Q/A_w);

Таблица 17

б) для балок асимметричного двутаврового сечения с более развитым сжатым поясом, укрепленных только поперечными ребрами,

M/{[σ₁A_f1h₁ + σ₂A_f2(h_w - h₁) + 4h₁²tαR_yw + h_wt(h_w - 2h₁)]γ_c} ≤ 1,            (80)

где σ₁, σ₂ - напряжения в сжатом и растянутом поясах соответственно; если σ₁ ≥ R_yf или σ₂ ≥ R_yf, то принимают соответственно σ₁ = R_yf или σ₂ = R_yf.

В выражении (80) высоту сжатой зоны стенки h₁ определяют по формуле

h₁ = A_w/(2t) + (A_f2σ₂ - A_f1σ₁)/(2t).                                 (81)

Значения M и Q определяют в одном сечении балки.

9.5.9 Стенки балок укрепляют поперечными ребрами жесткости:

в балках 1-го класса - если значение условной гибкости стенки  превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки либо 2,2 - при наличии такой нагрузки;

в балках 2-го и 3-го классов - при любых значениях условной гибкости на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках - как в балках 1-го класса.

Расстояние между поперечными ребрами, как правило, не должно превышать 2h_ef при  ≥ 3,2 и 2,5h_ef - при  < 3,2.

Для балок 1-го класса допускается превышать эти расстояния до значения 3h_ef при условии, что устойчивость балки и стенки обеспечена выполнением требований 9.4.4а или 9.4.4б, если  не превышает значений, определяемых по формуле (64).

Поперечные ребра жесткости, как правило, устанавливают в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.

В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части b_r должна быть для парного ребра не менее (h_w/30 + 25) мм, для одностороннего - не менее (h_w/24 + 40) мм; толщина ребра t_r должна быть не менее 2b_r.

При укреплении стенки односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером, момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не менее чем для парного ребра.

9.5.10 Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки к верхнему поясу, проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро - как центрально-сжатую стойку, а одностороннее - как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65t_w с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h_ef.

9.5.11 Если устойчивость стенок балок 1-го класса при действии нормальных напряжений σ от изгиба не обеспечена, а также при значениях условной гибкости стенки  (где σ - напряжение в сжатом поясе балки) стенки таких балок допускается укреплять продольным ребром жесткости, устанавливаемым дополнительно к поперечным ребрам согласно приложению Н, в котором даны требования и для установки промежуточных поперечных ребер жесткости.

9.5.12 При значениях условной гибкости стенки  балки симметричного двутаврового сечения допускается проектировать как балки 2-го класса с гибкими (неустойчивыми) стенками согласно приложению Л.

9.5.13 Участок стенки балки над опорой рассчитывают на устойчивость при центральном сжатии из плоскости балки как стойку, нагруженную опорной реакцией.

При укреплении стенки балки опорными ребрами жесткости с шириной выступающей части b_r (как правило, не менее 0,5b_fi) в расчетное сечение этой стойки включают сечение опорных ребер и полосы стенки шириной не более 0,65t_w с каждой стороны ребра (здесь b_fi - ширина нижнего пояса балки).

Толщина опорного ребра жесткости t_r должна быть не менее 3b_r, где b_r - ширина выступающей части.

Расчетную длину стойки принимают равной высоте стенки балки h_ef.

Нижние торцы опорных ребер (рисунок 9) должны быть остроганы либо плотно пригнаны или приварены к нижнему поясу балки. Напряжения в этих сечениях при действии опорной реакции не должны превышать расчетного сопротивления стали: в первом случае (рисунок 9, а) - смятию R_p при a ≤ 1,5t и сжатию R_y при a > 1,5t; во втором случае (рисунок 9, б) - смятию R_p.

Сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к нижнему поясу балки, рассчитывают на воздействие опорной реакции.

При отсутствии опорных ребер жесткости (в прокатных балках) сечением стойки является полоса стенки шириной, равной длине участка опирания балки.

а - в торце с применением строжки; б - удаленного от торца с плотной пригонкой или приваркой к нижнему поясу

Рисунок 9 - Схема устройства опорного ребра жесткости

9.5.14 Устойчивость сжатых поясов считают обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса  или поясного листа  балок 1-го класса, а также бистальных 2-го класса при выполнении требований 8.3.6, 9.2.1 и 9.2.8 не превышает предельных значений , определяемых по формулам:

для неокаймленного свеса двутаврового сечения

                                                       (82)

для поясного листа коробчатого сечения

                                                       (83)

Здесь σ_с - напряжение в сжатом поясе, определяемое по формулам:

для однородного сечения

σ_с = M/(W_xncγ_c)

или σ_c = M_x/(W_xncγ_c) + M_y/(W_ynγ_c);

для бистального сечения

или ,

где α' - значения α из таблицы 17 при τ = 0; если σ_c > σ_yf, то следует принимать σ_c = σ_yf.

9.5.15 Устойчивость сжатых поясов считают обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса или поясного листа балок 2-го и 3-го классов из однородной стали при выполнении требований 8.3.6, 9.2.3 и 9.5.8 не превышает предельных значений , определяемых при 2,2 ≤  ≤ 5,5 по формулам:

для неокаймленного свеса двутаврового сечения

 = 0,17 + 0,06;                                                  (84)

для поясного листа коробчатого сечения

 = 0,675 + 0,15.                                                (85)

9.5.16 В случае окаймления свеса ребром (рисунок 5), имеющим размер a_ef ≥ 0,3b_ef и толщину , значения , определяемые по формулам (82) и (84), допускается увеличивать в 1,5 раза.

9.6 РАСЧЕТ ОПОРНЫХ ПЛИТ

9.6.1 Площадь стальной опорной плиты должна удовлетворять требованиям расчета на прочность фундамента.

Передача расчетного усилия на опорную плиту может осуществляться через фрезерованный торец опирающейся конструкции или через сварные швы.

9.6.2 Толщину опорной плиты определяют расчетом на изгиб пластинки по формуле

                                                   (86)

где M_max - наибольший из изгибающих моментов M, действующих на разных участках опорной плиты и определяемых по формулам:

для консольного участка плиты

M = 0,5qc²;                                                          (87)

для участка плиты, опертого на три, четыре или две взаимно перпендикулярные стороны

M = αqb²,                                                          (88)

здесь c - вылет консольного участка плиты;

α - коэффициент, зависящий от условий опирания и отношения размеров сторон участка плиты;

q - реактивный отпор фундамента под рассматриваемым участком плиты на единицу площади плиты, принимаемый равномерным и равным среднему значению;

b - размер пластинки.

При определении изгибающего момента M для рассматриваемого участка плиты допускается учитывать разгружающее влияние смежных консольных участков вдоль длинных сторон по формуле

M = q(αb² - 0,5c²).                                                        (89)

10 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ПРОДОЛЬНОЙ СИЛЫ С ИЗГИБОМ

10.1 РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

10.1.1 Расчет на прочность внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) и внецентренно растянутых (растянуто-изгибаемых) элементов из стали с нормативным сопротивлением R_yn ≤ 440 Н/мм², не подвергающихся непосредственному воздействию динамических нагрузок, при напряжениях τ < 0,5R_s и σ = N/A_n > 0,1R_y выполняют по формуле

                             (90)

где N, M_x и M_y - абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

n, c_x, c_y - коэффициенты, принимаемые согласно таблице К.1 приложения К.

Если σ = N/A_n ≤ 0,1R_y, формулу (90) применяют при выполнении требований 9.5.8 и 9.5.14.

Расчет на прочность элементов в случаях, не предусмотренных расчетом по формуле (90), выполняют по формуле

(N/A_n ± M_xy/I_xn ± M_yx/I_yn)/(R_yγ_c) ≤ 1,                                      (91)

где x, y - расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения.

10.1.2 Расчет на прочность внецентренно сжатых элементов по формуле (90) выполнять не требуется при значении приведенного относительного эксцентриситета m_ef ≤ 20 (10.2.2), отсутствии ослабления сечения и одинаковых значениях изгибающих моментов, принимаемых в расчетах на прочность и устойчивость.

10.1.3 Внецентренно сжатые элементы из стали с нормативным сопротивлением R_yn > 440 Н/мм², имеющие несимметричные сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба (например, сечения типа 10, 11 по таблице Ж.2 приложения Ж), проверяют на прочность растянутого волокна в плоскости действия момента по формуле

                                                 (92)

где W_tn - момент сопротивления сечения, вычисленный для растянутого волокна;

δ - коэффициент, определяемый по формуле

δ = 1 - 0,1N/(AR_y).                                                (93)

10.2 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ

10.2.1 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов при действии момента в одной из главных плоскостей выполняют как в этой плоскости (плоская форма потери устойчивости), так и из этой плоскости (изгибно-крутильная форма потери устойчивости).

10.2.2 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии, следует выполнять по формуле

N/(φ_eAR_yγ_c) ≤ 1.                                                           (94)

В формуле (94) коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом φ_e определяют по таблице Ж.3 приложения Ж в зависимости от условной гибкости  и приведенного относительного эксцентриситета m_ef, определяемого по формуле

m_ef = ηm,                                                                 (95)

где η - коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Ж.2 приложения Ж;

m = eA/W_c - относительный эксцентриситет (здесь e = M/N - эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N принимают согласно требованиям 10.2.3; W_c - момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна).

При значениях m_ef > 20 расчет выполняют как для изгибаемых элементов (раздел 9).

10.2.3 Расчетные значения продольной силы N и изгибающего момента M в элементе принимают для одного и того же сочетания нагрузок из расчета системы по недеформированной схеме в предположении упругих деформаций стали.

При этом значения M принимают равными:

для колонны постоянного сечения рамной системы - наибольшему моменту в пределах длины колонны;

для ступенчатой колонны - наибольшему моменту на длине участка постоянного сечения;

для колонны с одним защемленным, а другим свободным концом - моменту в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины колонны от заделки;

для сжатых поясов ферм и структурных плит, воспринимающих внеузловую поперечную нагрузку, - наибольшему моменту в пределах средней трети длины панели пояса, определяемому из расчета пояса как упругой неразрезной балки;

для сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами и сечением, имеющим ось симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба, - моменту, определяемому по формулам таблицы 18 в зависимости от относительного эксцентриситета m_max = M_maxA/(NW_c) и принимаемому равным не менее 0,5M_max.

Для сжатых стержней двоякосимметричного сплошного сечения с шарнирно-опертыми концами, на которых действуют изгибающие моменты, значение m_ef, необходимое для определения φ_e, принимают согласно таблице Ж.5 приложения Ж.

10.2.4 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых сплошностенчатых стержней постоянного сечения (кроме коробчатого - 10.2.10) из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y), совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров выполняют по формуле

N/(cφ_yAR_yγ_c) ≤ 1,                                                         (96)

где c - коэффициент, определяемый согласно требованиям 10.2.5;

φ_y - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 8.1.3.

10.2.5 Коэффициент c в формуле (96) определяют:

при значениях m_x ≤ 5 по формуле

c = β/(1 + αvm_x) ≤ 1,                                                     (97)

где α, β и v - коэффициенты, определяемые по таблице 19;

при значениях m_x ≥ 10 по формуле

c = 1/(1 + m_xφ_y/φ_b),                                                       (98)

где φ_b - коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый согласно требованиям 9.4.1 и приложению М как для балки с двумя и более закреплениями сжатого пояса;

при значениях 5 < m_x < 10 по формуле

c = c₅(2 - 0,2m_x) + c₁₀(0,2m_x - 1),                                          (99)

где определяют: c₅ - по формуле (97) при m_x = 5;

                            c₁₀ - по формуле (98) при m_x = 10.

Здесь m_x = (M_x/N)(A/W_c) - относительный эксцентриситет, при вычислении которого M_x принимают согласно требованиям 10.2.6.

При гибкости  > 3,14 коэффициент c не должен превышать значений c_max, определяемых согласно приложению И; в случае если c > c_max, в формулах (96) и (101) вместо c принимают c_max.

10.2.6 При определении относительного эксцентриситета m_x в формулах (97) - (99) за расчетный момент M_x принимают:

для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины (но не менее половины наибольшего по длине стержня момента);

для стержней с одним защемленным, а другим свободным концом - момент в заделке (но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки).

10.2.7 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок, выполняют согласно приложению М.

Таблица 18

Таблица 19

10.2.8 Внецентренно сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости (I_y < I_x и e_y ≠ 0), рассчитывают по формуле (94), а при гибкости λ_х > λ_у также проверяют расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально-сжатые элементы по формуле

N/(φ_xAR_yγ_c) ≤ 1,                                                           (100)

где φ_x - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 8.1.3.

При λ_x ≤ λ_y проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

10.2.9 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного сечения (кроме коробчатого), подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y) с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (таблица 19) выполняют по формуле

N/(φ_exyAR_yγ_c) ≤ 1,                                                           (101)

где φ_exy = cφ_eyψ.

Здесь определяют: c - согласно требованиям 10.2.5;

φ_ey - согласно требованиям 10.2.2 с заменой в формулах m и  соответственно на m_y и ;

ψ - по формулам:

для сечений типов 1 и 3 (таблица 19) при m_x ≤ 5 и m_y ≤ 5

ψ = 1 + 0,65(1 - 0,02)m_xm_y;                                        (102)

для сечений типов 1 и 3 при m_x > 5 и m_y > 5, а также для сечений типов 2 и 4 (таблица 19)

                                                             (103)

При вычислении значения m_ef,y = ηm_y для стержней двутаврового сечения с неодинаковыми полками коэффициент η определяют как для сечения типа 8 по таблице Ж.2 приложения Ж.

Если m_ef,y < m_x, то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формулам (94) и (96), принимая e_y = 0.

Если λ_x > λ_y, то кроме расчета по формуле (101) выполняют расчет по формуле (94), принимая e_y = 0.

Значения относительных эксцентриситетов вычисляют по формулам:

m_x = e_xA/W_cx и m_y = e_yA/W_cy,                                             (104)

где W_cx и W_cy - моменты сопротивления сечений для наиболее сжатого волокна относительно осей соответственно x-x и y-y.

Если плоскость наибольшей жесткости сечения стержня (I_x > I_y) не совпадает с плоскостью симметрии, то расчетное значение m_x увеличивают на 25 % (кроме сечения типа 3 по таблице 19).

10.2.10 Расчет на устойчивость сплошностенчатых стержней постоянного коробчатого сечения при сжатии с изгибом в одной или в двух главных плоскостях выполняют по формулам:

N/(φ_eyAR_yγ_c) + M_x/(c_xδ_xW_x,minR_yγ_c) ≤ 1;                                       (105)

N/(φ_exAR_yγ_c) + M_y/(c_yδ_yW_y,minR_yγ_c) ≤ 1,                                       (106)

где φ_ex, φ_ey - коэффициенты устойчивости при сжатии с изгибом, определяемые по таблице Ж.3 приложения Ж;

c_x, c_y - коэффициенты, принимаемые по таблице К.1 приложения К;

δ_x, δ_y - коэффициенты, определяемые по формулам:

δ_x = 1 - 0,1N/(AR_y) и δ_y = 1 - 0,1N/(AR_y)                              (107)

и принимаемые равными 1,0 соответственно при  ≤ 1 и  ≤ 1.

При одноосном изгибе в плоскости наибольшей жесткости (I_x > I_y; M_y = 0) вместо φ_ey принимают φ_y.

10.3 РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ СКВОЗНОГО СЕЧЕНИЯ

10.3.1 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых стержней сквозного сечения с соединительными планками или решетками выполняют как расчет стержня в целом, так и отдельных ветвей.

10.3.2 При расчете стержня в целом относительно свободной оси по формуле (94), когда планки и решетки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент φ_e определяют по таблице Ж.4 приложения Ж в зависимости от условной приведенной гибкости  (λ_ef по таблице 7) и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

m = eAa/I,                                                         (108)

где e = M/N - эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N принимают согласно требованиям 10.2.3;

a - расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости действия момента, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви;

I - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси.

При значениях m > 20 расчет выполняют как для изгибаемых элементов.

10.3.3 При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с решетками по формуле (7) продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия N_ad от момента M, которое определяют по формулам:

N_ad = M_y/b - при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси y-y, для сечений типов 1 и 3 (таблица 7);

N_ad = 0,5M_y/b₁ - то же, для сечений типа 2 (таблица 7);

N_ad = 1,16M_x/b - при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси x-x, для типов 1 и 3 (таблица 7);

N_ad = 0,5M_y/b₁ - то же, для сечений типа 2 (таблица 7);

N_ad = 1,16M_x/b - при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси x-x, для сечений типа 3 (таблица 7);

N_ad = 0,5M_x/b₂ - то же, для сечений типа 2 (таблица 7).

Здесь b, b₁, b₂ - расстояния между осями ветвей (таблица 7).

При изгибе стержня сквозного сечения типа 2 (таблица 7) в двух плоскостях усилие N_ad определяют по формуле

N_ad = 0,5(M_y/b₁ + M_x/b₂).                                                 (109)

10.3.4 При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с планками в формуле (94) учитывают дополнительное усилие N_ad от момента M и местный изгиб ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы).

10.3.5 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых трехгранных сквозных стержней с решетками и постоянным по длине равносторонним сечением выполняют согласно требованиям раздела 17.

10.3.6 Расчет на устойчивость сквозных стержней из двух сплошностенчатых ветвей, симметричных относительно оси x-x (рисунок 10), с решетками в двух параллельных плоскостях, подверженных сжатию и изгибу в обеих главных плоскостях, выполняют:

для стержня в целом - в плоскости, параллельной плоскостям решеток, согласно требованиям 10.3.2, принимая e_x = 0;

для отдельных ветвей - как внецентренно сжатых элементов по формулам (94) и (96); при этом продольную силу в каждой ветви определяют с учетом дополнительного усилия от момента M_y (10.3.3), а момент M_x распределяют между ветвями пропорционально их жесткостям I_xв (рисунок 10); если момент M_x действует в плоскости одной из ветвей, то считают его полностью передающимся на эту ветвь. При расчете по формуле (94) гибкость отдельной ветви определяют с учетом требований 11.2.14, а при расчете по формуле (96) - по максимальному расстоянию между узлами решетки.

Рисунок 10 - Схема сквозного сечения стержня из двух сплошностенчатых ветвей

10.3.7 Расчет соединительных планок или решеток сквозных внецентренно сжатых стержней выполняют согласно требованиям 8.2.8 и 8.2.9 на поперечную силу, равную большему из двух значений: фактической поперечной силе Q или условной поперечной силе Q_fic, вычисляемой согласно требованиям 8.2.7.

В случае, когда фактическая поперечная сила больше условной, соединяют ветви сквозных внецентренно сжатых элементов, как правило, решетками.

10.4 ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНОК И ПОЯСОВ

10.4.1 Расчетные размеры проверяемых на устойчивость стенок и поясных листов (полок) принимают согласно требованиям 8.3.1 и 8.3.6.

10.4.2 Устойчивость стенок внецентренно сжатых элементов считают обеспеченной, если условная гибкость стенки не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам таблицы 20.

Таблица 20

10.4.3 При выполнении условия 0,8 ≤ N/(φ_eAR_yγ_c) ≤ 1 предельную условную гибкость , вычисленную по формулам (110) и (111) таблицы 20, допускается увеличивать путем определения ее по формуле

                                (116)

где  и  - значения , вычисленные по формулам (110), (111) и (112) таблицы 20.

При выполнении условия N/(φ_eAR_yγ_c) < 0,8 значение  принимают равным .

10.4.4 Стенки внецентренно сжатых элементов сплошного сечения (колонн, стоек, опор и т.п.) при , как правило, укрепляют поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями 8.3.3.

10.4.5 При укреплении стенки внецентренно сжатого элемента продольным ребром жесткости (с моментом инерции I_rl ≥ 6h_eft_w³), расположенным посередине стенки, наиболее нагруженную часть стенки между поясом и осью ребра рассматривают как самостоятельную пластинку и проверяют по формулам таблицы 20. При этом расчет и проектирование ребра и элемента в целом выполняют с учетом требований 8.3.4.

10.4.6 В случаях, когда фактическое значение условной гибкости стенки  превышает предельное значение , вычисленное для сечений типа 1 по формулам таблицы 20, а для сечений типов 2 и 3 с учетом примечания 2 таблицы 20 (при α ≤ 0,5), допускается проверку устойчивости стержня по формулам (94), (100) и (101), а также по формуле (96) (при α ≤ 0,5) выполнять с учетом расчетной уменьшенной площади A_d.

10.4.7 Устойчивость поясов (полок) внецентренно сжатых стержней с гибкостью 0,8 ≤  () ≤ 4 считают обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки)  или поясного листа  не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам таблицы 21.

Таблица 21

10.4.8 Для свесов поясов (полок), окаймленных ребрами (рисунок 5), значения предельной условной гибкости , определяемые по формулам таблицы 21, умножают на коэффициент 1,5.

Размеры окаймляющего ребра определяют согласно требованиям 8.3.9.

10.4.9 При назначении сечений внецентренно сжатых элементов по предельной гибкости значения предельных условных гибкостей стенки , определяемых по формулам таблицы 20, а также поясов , определяемых по формулам таблицы 21 и согласно требованиям 10.4.8, допускается увеличивать умножением на коэффициент , но не более чем в 1,25 раза (здесь φ_m - меньшее из значений φ_e, cφ_y, φ_exy, использованное при проверке устойчивости элемента).

11 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

11.1 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ ФЕРМ, СВЯЗЕЙ И СТРУКТУРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

11.1.1 Расчетные длины сжатых элементов плоских ферм и связей в их плоскости l_ef и из плоскости l_ef,1 (рисунок 11, а, б, в, г), за исключением элементов, указанных в 11.1.2 и 11.1.3, принимают по таблице 22.

а - треугольная со стойками; б - раскосная; в - треугольная со шпренгелями; г - полураскосная треугольная; д - перекрестная

Рисунок 11 - Схемы решеток ферм для определения расчетных длин сжатых элементов (обозначения - см. таблицу 22)

Таблица 22

11.1.2 Расчетную длину l_ef,1 элемента, по длине которого действуют сжимающие силы N₁ и N₂ (N₁ > N₂), из плоскости фермы (рисунок 12) определяют по формуле

l_ef,1 = (0,75 + 0,25N₂/N₁)l₁.                                            (120)

При этом расчет на устойчивость выполняют на усилие N₁.

Расчетные длины l_ef и l_ef,1 элементов постоянного сечения, раскрепленных связями на участках равной длины и нагруженных различными усилиями на этих участках, допускается определять согласно таблице О.1 приложения О.

а - схема фермы; б - схема связей между фермами (вид фермы)

Рисунок 12 - Схемы для определения расчетной длины пояса из плоскости фермы (обозначения - см. таблицу 23)

Таблица 23

11.1.3 Расчетные длины l_ef и l_ef,1 элементов перекрестной решетки, скрепленных между собой (рисунок 11, д), принимают:

в плоскости фермы - равными расстоянию между центрами узлов фермы и пересечения элементов (l_ef = l);

из плоскости фермы: для сжатых элементов - по таблице 23; для растянутых элементов - равными полной геометрической длине элемента (l_ef,1 = l).

11.1.4 Радиусы инерции i сечений элементов из одиночных уголков при определении гибкости принимают:

при расчетной длине элемента не менее 0,85l (где l - расстояние между центрами ближайших узлов) - минимальными (i = i_min);

в остальных случаях - относительно оси уголка, перпендикулярной или параллельной плоскости фермы (i = i_x или i = i_y в зависимости от направления продольного изгиба).

11.1.5 Расчетные длины l_ef элементов структурных конструкций принимают по таблице 24.

Таблица 24

Радиусы инерции сечений i элементов структурных конструкций при определении гибкости принимают:

для сжато-изгибаемых элементов - относительно оси, перпендикулярной или параллельной плоскости изгиба (i = i_x или i = i_y);

в остальных случаях - минимальными (i = i_min).

11.2 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЕШЕТЧАТЫХ КОНСТРУКЦИЙ

11.2.1 Расчетные длины l_ef и радиусы инерции сечений i сжатых и ненагруженных элементов пространственных конструкций (рисунок 13) из одиночных уголков при определении гибкости принимают по таблице 25 с учетом таблиц 26 и 27.

а, б, в - с совмещенными в смежных гранях узлами; г, д - с не совмещенными в смежных гранях узлами; е - с частично совмещенными в смежных гранях узлами

Рисунок 13 - Схемы пространственных решетчатых конструкций (обозначения - см. таблицы 25, 26)

Расчетные длины l_ef и радиусы инерции i растянутых элементов из одиночных уголков при определении гибкости принимают:

для поясов - по таблице 25;

для перекрестных раскосов по рисунку 13, а, д - в плоскости грани - равными длине l_d и радиусу инерции i_min; из плоскости грани - равными полной длине раскоса l_d1 и радиусу инерции i_x относительно оси, параллельной плоскости грани;

для раскосов по рисунку 13, б, в, г, е - равными длине l_d и радиусу инерции i_min.

Таблица 25

Таблица 26

Таблица 27

11.2.2 Расчетные длины l_ef и радиусы инерции i элементов из труб или парных уголков принимают согласно требованиям 11.1.1 - 11.1.3.

11.2.3 Расчетные длины сжатых элементов пространственных решетчатых конструкций допускается определять из расчета с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (в предположении упругой работы стали и недеформированной схемы).

11.3 РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ КОЛОНН (СТОЕК)

11.3.1 Расчетные длины l_ef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн определяют по формуле

l_ef = μl,                                                             (121)

где l - длина колонны, стального участка ее или высоты этажа;

μ - коэффициент расчетной длины.

11.3.2 При определении коэффициентов расчетной длины колонн (стоек) значения продольных сил в элементах системы принимают, как правило, для того сочетания нагрузок, для которого выполняется проверка устойчивости колонн (стоек) согласно требованиям разделов 8 и 10 настоящего Свода правил.

Допускается определять коэффициенты расчетной длины колонн постоянного сечения и отдельных участков ступенчатых колонн лишь для сочетания нагрузок, дающего наибольшие значения продольных сил в колоннах и на отдельных участках, и полученные значения коэффициента μ использовать для других сочетаний нагрузок.

При этом необходимо различать несвободные (раскрепленные) и свободные (нераскрепленные) рамы. В первом случае узлы крепления ригелей к колоннам не имеют свободы перемещения в плоскости рамы; во втором случае такие перемещения возможны.

11.3.3 Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) постоянного сечения определяют в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев закрепления концов и вида нагрузки значения μ приведены в таблице 28.

Коэффициенты расчетной длины колонн (стоек) постоянного сечения с упругим закреплением концов допускается определять по формулам, приведенным в таблице О.2 приложения О.

11.3.4 Коэффициенты расчетной длины μ колонн постоянного сечения в плоскости свободных и несвободных рам при жестком креплении ригелей к колоннам и при одинаковом нагружении узлов, расположенных в одном уровне, определяют по формулам таблицы 29.

11.3.5 Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) 1-го яруса однопролетных и многопролетных рам допускается определять согласно таблице О.4 приложения О.

11.3.6 При отношении H/B ³ 6 (где H - полная высота свободной многоэтажной рамы, B - ширина рамы) должна быть проверена общая устойчивость рамы в целом как составного стержня, защемленного в основании и свободного вверху.

Таблица 28

Таблица 29

11.3.7 При неравномерном нагружении верхних узлов колонн в свободной одноэтажной раме и наличии жесткого диска покрытия или продольных связей по верху всех колонн коэффициент расчетной длины μ_ef наиболее нагруженной колонны в плоскости рамы определяют по формуле

                                                  (127)

где μ - коэффициент расчетной длины проверяемой колонны, вычисленный по формулам (122) и (123) таблицы 29;

I_c, N_c - момент инерции сечения и усилие в наиболее нагруженной колонне рассматриваемой рамы